Задание CC1B07

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Если три угла одного треугольника равны трём углам другого треугольника , то такие треугольники подобны.
	2)	Диагонали ромба равны.
	3)	Тангенс любого острого угла меньше единицы.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:37:26.511737+00:00

1. Рассмотрим первое утверждение.
2. Если три угла одного треугольника равны трём углам другого, их величины совпадают.
3. По признаку AAA такие треугольники подобны.
4. Значит первое утверждение истинно.
5. Проверим второе утверждение.
6. В ромбе все стороны равны, но диагонали обычно различны.
7. Диагонали равны только в квадрате, поэтому второе утверждение ложно.
8. Проверим третье утверждение.
9. Для острого угла 60° тангенс равен √3≈1,73>1.
10. Следовательно, не любой острый угол имеет тангенс меньше единицы, третье утверждение ложно.
11. Единственное истинное утверждение – первое.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.