Задание CAC621
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
42
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник вычисляется по формуле: r = a / (2 * sqrt(3)), где a — сторона треугольника.
- Подставим известное значение радиуса: 7 * sqrt(3) = a / (2 * sqrt(3)).
- Умножим обе части уравнения на 2 * sqrt(3), чтобы выразить сторону a.
- Произведение 7 * sqrt(3) на 2 * sqrt(3) равно 7 * 2 * 3.
- Вычислим произведение: 7 * 6 = 42.
- Сторона треугольника равна 42.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.