Задание CA8E29

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\cos B = \frac{5}{12}$ , $A B = 60$ . Найдите $B C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:01:41.854248+00:00

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Для угла B прилежащим катетом является сторона BC, а гипотенузой — сторона AB.
Запишем определение косинуса угла B: cos B = BC / AB.
Подставим известные значения в формулу: 5 / 12 = BC / 60.
Выразим BC из данного равенства: BC = (5 * 60) / 12.
Выполним деление: 60 разделить на 12 равно 5.
Вычислим итоговое значение: 5 умножить на 5 равно 25.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.