fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание CA2EEA

7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Диагонали AC  и BD  прямоугольника ABCD  пересекаются в точке O , BO=15 , AB=14 . Найдите AC .

✓ Ответ подтверждён

30

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:16:08.593584+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

  1. Диагонали прямоугольника равны между собой.
  2. Точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам.
  3. Отрезок $BO$ равен половине диагонали $BD$.
  4. Значит, вся диагональ $BD$ равна двум отрезкам $BO$.
  5. Вычисляем длину диагонали $BD$: $15 \cdot 2 = 30$.
  6. Диагональ $AC$ равна диагонали $BD$, поэтому $AC = 30$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDCA969C6EA1A58FEA44C68A749720DB0A
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00