Задание C72F2F

7.5 Измерение геометрических величин Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

На клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:17:22.756978+00:00

Для того чтобы найти расстояние между двумя точками на клетчатой бумаге, построим прямоугольный треугольник.
1. Отметим две данные точки на координатной сетке.
2. Проведём от первой точки горизонтальный катет вправо до уровня второй точки.
3. Длина этого горизонтального катета равна 3 клеткам.
4. Проведём вертикальный катет вниз от конца первого катета до второй точки.
5. Длина этого вертикального катета равна 4 клеткам.
6. Полученный треугольник является прямоугольным с катетами 3 и 4.
7. Искомое расстояние между точками — это гипотенуза данного прямоугольного треугольника.
8. По теореме Пифагора найдём квадрат гипотенузы, сложив квадраты катетов: 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
9. Извлечём квадратный корень из полученного числа: √25 = 5.
10. Расстояние между точками равно 5.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.