Задание C6B499
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
16
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим значение $a=2$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $((2)^7)^{-2} : 2^{-18}$.
- Применим свойство степеней $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ к первой части.
- Показатель степени первой части равен $7 \cdot (-2) = -14$.
- Теперь выражение выглядит как $2^{-14} : 2^{-18}$.
- Используем правило деления степеней с одинаковым основанием $x^m : x^n = x^{m-n}$.
- Вычислим новый показатель степени: $-14 - (-18) = -14 + 18 = 4$.
- Получаем значение $2^4$.
- Вычислим степень: $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$.
- Результат является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.