Задание C56952

7.2 Треугольник7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:22:01.784963+00:00

Проведем из вершины меньшего основания высоту к большему основанию.
Образовался прямоугольный треугольник с углом 45 градусов и катетом-высотой, равным 5.
Так как один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45 градусам, то он является равнобедренным.
Следовательно, второй катет этого треугольника также равен 5.
В равнобедренной трапеции отрезки, отсекаемые высотами на большем основании, равны.
Меньшее основание равно большему основанию минус два таких отрезка.
Вычисляем: 14 минус 5 и еще раз минус 5.
Результат равен 4.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.