Задание C467D2

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
	2)	Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
	3)	Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

✓ Ответ подтверждён

110

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:28:40.868898+00:00

Рассмотрим первое утверждение о свойстве биссектрисы угла.
Точка, лежащая на биссектрисе угла, действительно равноудалена от его сторон.
Следовательно, первое утверждение является истинным.
Перейдем ко второму утверждению о параллелограмме.
Если две соседние стороны параллелограмма равны, то все его стороны равны.
Параллелограмм с равными сторонами по определению является ромбом.
Следовательно, второе утверждение является истинным.
Рассмотрим третье утверждение о касательной к окружности.
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Утверждение говорит о параллельности, что противоречит геометрическому свойству.
Следовательно, третье утверждение является ложным.
Таким образом, истинными являются только первые два утверждения.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.