fipi-bank личная копия открытого банка ФИПИ Методология →
← к списку заданий

Задание C432E5

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

✓ Ответ подтверждён

5.5

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:15:55.392711+00:00

Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest

  1. Пусть меньшее основание трапеции равно 3, а большее основание равно 11.
  2. Диагональ трапеции делит её среднюю линию на два отрезка.
  3. Каждый из этих отрезков является средней линией одного из двух треугольников, на которые диагональ разбивает трапецию.
  4. Один отрезок равен половине меньшего основания.
  5. Делим 3 на 2, получаем первый отрезок, равный 1.5.
  6. Другой отрезок равен половине большего основания.
  7. Делим 11 на 2, получаем второй отрезок, равный 5.5.
  8. Сравниваем полученные отрезки 1.5 и 5.5.
  9. Больший из отрезков равен 5.5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предметmath_oge
Экзаменoge
GUIDCA8E060E69C28E47464FA696E859F1AE
Добавлено в базу2026-09-20 10:14:10.281603+00:00