Задание C3FD9C

Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite

1. 1. Событие $A \cup \bar{B}$ (объединение события $A$ и дополнения события $B$) включает в себя все элементарные события, которые либо принадлежат кругу $A$, либо лежат вне круга $B$.
2. 2. В круг $A$ входят элементарные события с вероятностями $0,2$, $0,1$, $0,1$ и $0,3$.
3. 3. Вне круга $B$ лежат элементарные события, не принадлежащие его области, а именно: $0,2$ (в $A$), $0,1$ (в $A$), $0,05$ (снаружи), $0,1$ (снаружи).
4. 4. События, входящие в $A \cup \bar{B}$, — это все события, кроме тех, что находятся только в части $B$ (но не в $A$).
5. 5. Вероятности элементарных событий, находящихся только в $B$, равны $0,05$ и $0,1$.
6. 6. Сумма вероятностей всех элементарных событий на диаграмме: $0,2 + 0,1 + 0,1 + 0,3 + 0,05 + 0,1 + 0,1 + 0,05 = 1$.
7. 7. Вероятность события $A \cup \bar{B}$ равна сумме вероятностей всех событий, кроме тех, что принадлежат только области $B$.
8. 8. Вычтем из общей суммы (1) вероятности событий, лежащих строго внутри $B$ (но не в $A$), то есть $0,05$ и $0,1$.
9. 9. $1 - (0,05 + 0,1) = 1 - 0,15 = 0,85$.