Задание C19CCA

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции $A B C D$ угол $D$ равен $54 °$ . Найдите градусную меру угла $A C D$ , если луч $A C$ является биссектрисой угла $B A D$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:44:27.847979+00:00

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол A равен углу D.
Угол A равен 54 градуса.
Так как AC — биссектриса, угол BAC равен половине угла A.
Угол BAC равен 27 градусов.
Основания трапеции BC и AD параллельны, поэтому накрест лежащие углы BAC и BCA равны.
Угол BCA равен 27 градусов.
Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусов.
Угол B равен 180 минус 54, что составляет 126 градусов.
Угол ABC равен 126 градусов.
Угол ACB равен 27 градусов.
Сумма углов в треугольнике ABC: угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180 градусов.
В равнобедренной трапеции угол C равен углу B, то есть 126 градусов.
Угол ACD равен разности угла C и угла BCA.
Угол ACD равен 126 минус 27.
Итоговый результат равен 99.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.