Задание C10FED
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 24 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?
✓ Ответ подтверждён
108
Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b
- Первый отрезок пути за секунду = 24 м.
- Разность прогрессии = –3 м (каждая следующая секунда на 3 м меньше).
- Общее число положительных секунд n определяется из условия aₙ > 0, где aₙ = 24 + (n‑1)(–3).
- Получаем aₙ = 27 – 3n > 0 ⇒ n < 9, значит n = 8 секунд.
- Последний положительный отрезок a₈ = 24 + 7·(–3) = 3 м.
- Сумма расстояний за 8 секунд: S₈ = n·(a₁ + aₙ)/2 = 8·(24 + 3)/2 = 4·27 = 108 м.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.