Задание C0899B
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения .
✓ Ответ подтверждён
27
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Разложим знаменатель на множители, используя свойство степени произведения.
- $30^5 = (3 \cdot 10)^5 = 3^5 \cdot 10^5$.
- Подставим это выражение в исходную дробь.
- Получаем дробь $\frac{3^8 \cdot 10^5}{3^5 \cdot 10^5}$.
- Сократим одинаковые множители $10^5$ в числителе и знаменателе.
- Остается дробь $\frac{3^8}{3^5}$.
- Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием.
- Вычтем показатель степени в знаменателе из показателя в числителе.
- Получаем $3^{8-5} = 3^3$.
- Вычислим значение степени $3^3$.
- $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.
- Результат является целым числом.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.