Задание C03CA1
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
24
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, связан с его стороной формулой r = a / (2 * sqrt(3)).
- По условию радиус равен 4 * sqrt(3).
- Приравняем значение радиуса к формуле: a / (2 * sqrt(3)) = 4 * sqrt(3).
- Выразим сторону треугольника a, умножив обе части на 2 * sqrt(3).
- Получаем: a = 4 * sqrt(3) * 2 * sqrt(3).
- Вычислим произведение: 4 * 2 = 8.
- Корень из трех на корень из трех дает 3.
- Итоговое значение стороны: 8 * 3 = 24.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.