Задание BFF75D

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В равнобедренной трапеции $A B C D$ угол $D$ равен $50 °$ . Найдите градусную меру угла $A C D$ , если луч $A C$ является биссектрисой угла $B A D$ .

✓ Ответ подтверждён

105

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-25 09:29:18.996042+00:00

В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому угол A равен углу D.
Угол A равен 50 градусам.
Луч AC является биссектрисой угла A, поэтому он делит угол A пополам.
Угол BAC равен 50 делить на 2, что составляет 25 градусов.
Основания трапеции BC и AD параллельны.
Угол BCA равен углу CAD как накрест лежащие углы при параллельных прямых.
Угол CAD равен 25 градусам.
Сумма углов в треугольнике ACD равна 180 градусам.
Угол ACD равен 180 минус угол D минус угол CAD.
Угол ACD равен 180 минус 50 минус 25.
Результат вычислений равен 105 градусам.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.