Задание BD0443
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника. |
|
✓ Ответ подтверждён
15
Решение модель: mistral/ministral-3b-latest
- 1. Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной 10√3.
- 2. Биссектриса в равностороннем треугольнике также является медианой и высотой.
- 3. Высоху можно найти по теореме Пифагора, разделив треугольник на два прямоугольных.
- 4. Половина стороны равна 10√3 / 2 = 5√3.
- 5. В прямоугольном треугольнике по катету 5√3 и гипотенузе 10√3 найдем высоту h.
- 6. По теореме Пифагора: (5√3)² + h² = (10√3)².
- 7. Подставим: 75 + h² = 300.
- 8. Вычислим: h² = 300 - 75 = 225.
- 9. Извлечем квадратный корень: h = √225 = 15.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.