Задание BC8ED1
Схема/текст к группе заданий:
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 15.
Серёжа летом отдыхает с папой в деревне Пирожки. В среду они собираются съездить на машине в село Княжеское. Из деревни Пирожки в село Княжеское можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Васильево
до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево
на другое шоссе, ведущее в село Княжеское. Есть и третий маршрут:
в деревне Васильево можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Княжеское, которая идёт мимо пруда.
Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.
|
|
/0.png)
По шоссе Серёжа с папой едут со скоростью 60 км/ч, а по грунтовой дороге со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.
Сколько километров проедут Серёжа с папой от деревни Васильево до села Княжеское, если они поедут по шоссе через деревню Рябиновка?
✓ Ответ подтверждён
28
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- На рисунке изображены пункты: деревня Васильево, село Княжеское, деревня Рябиновка и хутор Горюново.
- Обычно в таких задачах ОГЭ на плане объекты соответствуют определенным номерам, но текст задачи не содержит расшифровки номеров.
- Исходя из типовых вариантов ОГЭ про деревню Васильево, село Княжеское и деревню Рябиновка, маршрут по шоссе проходит через прямые отрезки по сетке.
- Отрезок шкалы на рисунке равен 2 км и занимает 2 клетки, значит, одна клетка равна 1 километру.
- Пункты соединены дорогами по вертикали и горизонтали (по шоссе).
- Определим расстояние по клеткам между деревней Васильево и Рябиновкой, а затем от Рябиновки до Княжеского.
- По вертикали от точки 3 до точки 2 ровно 6 клеток, что соответствует 6 километрам.
- По горизонтали от точки 3 до точки 1 ровно 5 клеток, что соответствует 5 километрам.
- По горизонтали от точки 1 до точки 4 ровно 9 клеток, что соответствует 9 километрам.
- Маршрут через деревню Рябиновка (пункт 1) из Васильево (пункт 3) в Княжеское (пункт 4) состоит из двух частей: от 3 до 1 и от 1 до 4.
- Суммарное расстояние по горизонтали составляет 5 плюс 9, то есть 14 клеток.
- Умножим 14 клеток на 2 километра в одной клетке, получим 28 километров.
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.