Задание BC3721
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| В окружности с центром в точке отрезки и диаметры. Угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
36
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Углы AOD и BOC являются вертикальными, поэтому они равны.
- Угол BOC также равен 108 градусам.
- Треугольник BOC является равнобедренным, так как OB и OC — радиусы окружности.
- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
- Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
- Сумма углов при основании BC равна 180 минус 108, что составляет 72 градуса.
- Угол ACB равен половине этой суммы, то есть 72 разделить на 2.
- Получаем 36 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.