Задание BC0452
7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
✓ Ответ подтверждён
2.25
Решение модель: google/gemini-3.5-flash-lite
- Рассмотрим рисунок с двумя кругами на клетчатой бумаге.
- Найдем радиус меньшего круга по клеткам сетки, подсчитав его диаметр и разделив на два.
- Диаметр меньшего круга равен 4 клеткам, значит его радиус равен 2.
- Найдем радиус большего круга по клеткам сетки, подсчитав его диаметр.
- Диаметр большего круга равен 6 клеткам, значит его радиус равен 3.
- Площадь круга пропорциональна квадрату его радиуса.
- Квадрат радиуса меньшего круга равен двум в квадрате, то есть 4.
- Квадрат радиуса большего круга равен трем в квадрате, то есть 9.
- Разделим квадрат радиуса большего круга на квадрат радиуса меньшего круга, чтобы найти отношение площадей.
- Девять разделить на четыре равно 2.25.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.