Задание BBE6A1

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

1. Разберем каждое утверждение по отдельности, чтобы определить его истинность.
2. Рассмотрим первое утверждение: «Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов».
3. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
4. Если бы все три угла были строго больше 60 градусов, их сумма превысила бы 180 градусов.
5. Следовательно, хотя бы один угол должен быть меньше или равен 60 градусам.
6. Это утверждение является истинным.
7. Рассмотрим второе утверждение: «Средняя линия трапеции равна сумме её оснований».
8. По определению, средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
9. Формула средней линии: $m = \frac{a+b}{2}$, где $a$ и $b$ — основания.
10. Утверждение говорит о равенстве сумме $(a+b)$, что неверно.
11. Это утверждение является ложным.
12. Рассмотрим третье утверждение: «Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания».
13. Это одно из основных свойств касательной к окружности.
14. Радиус, проведенный в точку касания, действительно перпендикулярен касательной.
15. Это утверждение является истинным.
16. Таким образом, истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.