Задание BB7A45
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. |
|
✓ Ответ подтверждён
30.0
Решение модель: mistral/ministral-3b-latest
- 1. На рисунке показан не прямоугольный треугольник, а треугольник с нарисованным внутри квадратом, но условие задачи говорит о прямоугольном треугольнике с катетами и гипотенузой.
- 2. Учитывая условие задачи, переходим к анализу прямоугольного треугольника с катетами и гипотенузой по 40 и 50. Однако в условии указано, что катет и гипотенуза равны 40 и 50, значит другой катет нужно найти.
- 3. Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
- a² + b² = c²
- 4. Здесь a = 40, c = 50, ищем b:
- b² = c² - a²
- 5. Подставляем значения:
- b² = 50² - 40²
- 6. Вычисляем:
- b² = 2500 - 1600 = 900
- 7. Извлекаем квадратный корень:
- b = √900 = 30
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.