Задание BA9532
7 Геометрия
Выбор ответа из предложенных вариантов
19 — Верны ли утверждения (геометрия)
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
| 1) | Диагонали ромба равны. | |
| 2) | Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. | |
| 3) | Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром описанной около треугольника окружности . |
✓ Ответ подтверждён
3
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Проверим первое утверждение о диагоналях ромба.
- Диагонали ромба не всегда равны, они равны только в случае квадрата.
- Следовательно, первое утверждение является ложным.
- Проверим второе утверждение о площадях подобных треугольников.
- Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
- Утверждение говорит о равенстве самому коэффициенту, что неверно.
- Следовательно, второе утверждение является ложным.
- Проверим третье утверждение о серединных перпендикулярах.
- Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
- Эта точка равноудалена от всех вершин треугольника.
- Такая точка является центром окружности, описанной около треугольника.
- Следовательно, третье утверждение является истинным.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.