Задание BA927F

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
	2)	Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
	3)	Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:39:19.164581+00:00

1. В равнобедренном треугольнике только биссектриса вершины, образованной равными сторонами, может совпадать с медианой.
2. Биссектрисы оснований обычно не являются медианами.
3. Поэтому утверждение 1 («каждая из биссектрис… является медианой») неверно.
4. Площадь любого параллелограмма равна произведению основания на высоту; ромб – частный случай параллелограмма, где основание = сторона.
5. Следовательно, площадь ромба действительно равна стороне, умноженной на высоту к этой стороне, и утверждение 2 истинно.
6. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, а не параллелен ей, поэтому утверждение 3 ложно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.