Задание B972FB

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $\sin B = \frac{7}{12}$ , $A B = 48$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 07:08:35.161574+00:00

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C.
Синус угла B определяется как отношение противолежащего катета AC к гипотенузе AB.
Запишем формулу: sinB = AC / AB.
Подставим известные значения в формулу: 7/12 = AC / 48.
Выразим катет AC: AC = (7 / 12) * 48.
Разделим 48 на 12, получим 4.
Умножим 7 на 4, получим 28.
Значит, длина катета AC равна 28.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.