Задание B927DB
7.3 Многоугольники7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен . Найдите длину стороны этого квадрата.
✓ Ответ подтверждён
28
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Радиус описанной окружности около квадрата равен половине его диагонали.
- Диагональ квадрата равна двум радиусам.
- Умножим 14 на 2, получим 28.
- Диагональ квадрата равна 28 корень из 2.
- Обозначим сторону квадрата через а.
- По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, то есть диагонали.
- А в квадрате плюс А в квадрате равно 28 корень из 2 в квадрате.
- 2 умножить на А в квадрате равно 784 умножить на 2.
- А в квадрате равно 784.
- Сторона квадрата равна квадратному корню из 784.
- Корень из 784 равен 28.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.