Задание B8232F
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
В треугольнике |
|
проведена
биссектриса 
. Найдите градусную меру
угла 
, если 
и 
.
✓ Ответ подтверждён
105
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Треугольник $AKC$ является равнобедренным, так как $AK = CK$.
- Угол $CAK$ равен углу $C$ и составляет $25^\circ$, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны.
- Отрезок $AK$ — биссектриса угла $A$, поэтому угол $BAC$ в два раза больше угла $CAK$ и равен $2 \cdot 25^\circ = 50^\circ$.
- Сумма углов треугольника $ABC$ равна $180^\circ$.
- Угол $B$ равен $180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 50^\circ - 25^\circ = 105^\circ$.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.