Задание B5A21B

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
	2)	Две окружности пересекаются, если радиус одной из них больше радиуса другой.
	3)	Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:45:45.964524+00:00

1. Проверяем первое утверждение: площадь трапеции вычисляется как полусумма оснований, умноженная на высоту.
2. Формула «основание × высота» неверна, поэтому первое утверждение ложно.
3. Рассматриваем второе утверждение: пересечение окружностей зависит от расстояния между их центрами, а не только от сравнения радиусов.
4. Одного лишь сравнения радиусов недостаточно, следовательно, второе утверждение тоже ложно.
5. Третье утверждение говорит о существовании прямоугольника с перпендикулярными диагоналями.
6. Квадрат является частным случаем прямоугольника, и его диагонали взаимно перпендикулярны.
7. Таким образом, третье утверждение истинно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.