Задание B59FB8

Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b

1. 1. Рассмотрим утверждение 1: «Любой параллелограмм можно вписать в окружность».
2. 2. Для вписанности четырёхугольника в окружность необходимо, чтобы суммы противоположных углов равнялись 180°.
3. 3. В параллелограмме противоположные углы равны, а их сумма равна 180° только при прямых углах, то есть в прямоугольнике.
4. 4. Следовательно, не любой параллелограмм, а лишь прямоугольник, может быть вписан в окружность – утверждение 1 ложно.
5. 5. Рассмотрим утверждение 2: «Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания».
6. 6. По определению касательной, она перпендикулярна радиусу в точке касания.
7. 7. Поэтому касательная не может быть параллельна этому радиусу – утверждение 2 ложно.
8. 8. Рассмотрим утверждение 3: «Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°».
9. 9. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а сумма всех трёх углов треугольника всегда 180°.
10. 10. Вычтем прямой угол: 180° − 90° = 90°.
11. 11. Оставшиеся два угла – именно острые углы, их сумма равна 90°.
12. 12. Утверждение 3 истинно.