Задание B59D28
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| В треугольнике известно, что , , угол равен . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. |
|
✓ Ответ подтверждён
12.5
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Треугольник ABC является прямоугольным с прямым углом C.
- Катеты треугольника равны 7 и 24.
- Гипотенуза AB является диаметром описанной окружности.
- Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов по теореме Пифагора.
- Возведем 7 в квадрат, получим 49.
- Возведем 24 в квадрат, получим 576.
- Сложим 49 и 576, получим 625.
- Извлечем квадратный корень из 625, получим 25.
- Гипотенуза AB равна 25.
- Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.
- Разделим 25 на 2, получим 12.5.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.