Задание B43399

2.5 Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени Выбор ответа из предложенных вариантов 7 — Число на координатной прямой (выбор одного ответа)

Какое из чисел $\sqrt{6}, \sqrt{7}, \sqrt{46}$ и $\sqrt{55}$ принадлежит промежутку $[6; 7]$ ?

	1)	$\sqrt{6}$
	2)	$\sqrt{7}$
	3)	$\sqrt{46}$
	4)	$\sqrt{55}$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:04:03.588629+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

Нужно определить, какое из предложенных чисел находится в промежутке от 6 до 7 включительно.
Возведем в квадрат границы этого промежутка, чтобы сравнить их с подкоренными выражениями.
Квадрат числа 6 равен 36.
Квадрат числа 7 равен 49.
Следовательно, искомое число должно иметь квадрат, лежащий в промежутке от 36 до 49.
Рассмотрим первый вариант: квадрат корня из 6 равен 6, что меньше 36.
Рассмотрим второй вариант: квадрат корня из 7 равен 7, что также меньше 36.
Рассмотрим третий вариант: квадрат корня из 46 равен 46.
Число 46 находится между 36 и 49, значит, корень из 46 находится между 6 и 7.
Рассмотрим четвертый вариант: квадрат корня из 55 равен 55.
Число 55 больше 49, значит, корень из 55 больше 7.
Таким образом, только корень из 46 принадлежит заданному промежутку.
Это соответствует третьему варианту ответа.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`B4BE0E5D9463B19F4777617D192CFAAC`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00