Задание B40EE6
2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
Краткий ответ
1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)
Найдите значение выражения при .
✓ Ответ подтверждён
27
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Подставим значение $a=3$ в данное выражение.
- Выражение принимает вид $\frac{((3)^3)^4}{3^9}$.
- Сначала возведем основание в степень 3 внутри скобок.
- Получаем $\frac{27^4}{3^9}$.
- Используем свойство степеней $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$ для числителя.
- Числитель превращается в $3^{3 \cdot 4} = 3^{12}$.
- Теперь выражение равно $\frac{3^{12}}{3^9}$.
- Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$.
- Показатель степени равен $12 - 9 = 3$.
- Выражение упрощается до $3^3$.
- Вычислим значение $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3$.
- Результат равен 27.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.