Задание B3AB64
4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Краткий ответ
14 — Последовательности (арифметическая/геометрическая прогрессия)
Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на 4,8 м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в два раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик в первый раз не достигнет высоты 10 см?
✓ Ответ подтверждён
7
Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b
- Переведем высоту 10 см в метры, получив 0,1 м.
- Первый отскок мячика составил 4,8 м.
- Высота каждого следующего прыжка уменьшается в два раза.
- Высота второго прыжка равна 4,8 / 2 = 2,4 м.
- Высота третьего прыжка равна 2,4 / 2 = 1,2 м.
- Высота четвертого прыжка равна 1,2 / 2 = 0,6 м.
- Высота пятого прыжка равна 0,6 / 2 = 0,3 м.
- Высота шестого прыжка равна 0,3 / 2 = 0,15 м.
- Высота седьмого прыжка равна 0,15 / 2 = 0,075 м.
- Сравниваем высоту седьмого прыжка с порогом 0,1 м.
- Так как 0,075 меньше 0,1, мячик не достигнет нужной высоты на этом прыжке.
- Проверяем предыдущий прыжок: 0,15 больше 0,1, значит, на шестом прыжке высота еще достигалась.
- Следовательно, первый раз высота не будет достигнута на седьмом прыжке.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.