Задание B3790C

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Найдите значение выражения $\frac{a^{14} \cdot {(b^{6})}^{2}}{{(a \cdot b)}^{12}}$ при $a = 6$ и $b = \sqrt{6}$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 10:42:34.955685+00:00

Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b

Подставляем a = 6 и b = √6 в исходное выражение.
Упрощаем степень b: ((b⁶))² = b¹².
Записываем числитель как a¹⁴·b¹².
Записываем знаменатель: (a·b)¹² = a¹²·b¹².
Сокращаем одинаковый множитель b¹² в числителе и знаменателе.
Остаётся a¹⁴ / a¹².
Вычисляем степень: a¹⁴⁻¹² = a².
Подставляем a = 6: 6².
Вычисляем: 36.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`24A3EBF66D8599C64C9DF032FBBC66B1`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00