Задание B31B6F

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
	2)	Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник.
	3)	Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

✓ Ответ подтверждён

110

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:33:47.276145+00:00

Проверим первое утверждение о треугольнике.
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам.
Если бы все три угла были строго больше 60 градусов, их сумма превысила бы 180 градусов.
Следовательно, хотя бы один угол должен быть меньше или равен 60 градусам.
Первое утверждение является истинным.
Проверим второе утверждение о параллелограмме.
Известно свойство: если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
Это стандартная теорема геометрии.
Второе утверждение является истинным.
Проверим третье утверждение о прямых.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу.
Параллельные прямые не пересекаются и не могут быть перпендикулярны.
Третье утверждение является ложным.
Таким образом, истинными являются утверждения с номерами 1 и 2.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.