Задание B16663

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Найдите острый угол параллелограмма $A B C D$ , если биссектриса угла $A$ образует со стороной $B C$ угол, равный $40 °$ . Ответ дайте в градусах.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 17:28:06.143356+00:00

Противоположные стороны параллелограмма $AD$ и $BC$ параллельны.
Биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$, образуя с ней накрест лежащие углы.
Угол между биссектрисой и стороной $BC$ равен углу между биссектрисой и стороной $AD$, так как они накрест лежащие при параллельных прямых $AD$ и $BC$.
Таким образом, половина угла $A$ равна $40^\circ$.
Сам острый угол $A$ параллелограмма равен удвоенному значению этого угла.
Умножаем $40^\circ$ на два и получаем $80^\circ$.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.