Задание B0A54A
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
8
Решение модель: mistral/ministral-8b-latest
- 1. Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной a = 8√3.
- 2. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.
- 3. Радиус описанной окружности R можно найти по формуле: R = a / √3 * (√3 / 3).
- 4. Упростим формулу: R = a / (3 * √3) * √3 * √3 = a * √3 / 3.
- 5. Подставим значение a: R = 8√3 * √3 / 3.
- 6. Умножим √3 на √3: √3 * √3 = 3.
- 7. Подставим результат: R = 8 * 3 / 3.
- 8. Упростим выражение: R = 24 / 3.
- 9. Вычислим: R = 8.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.