Задание AFFE1C

7 Геометрия Выбор ответа из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

	1)	Все квадраты имеют равные площади.
	2)	Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
	3)	В остроугольном треугольнике все углы острые.

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 05:47:13.170937+00:00

1. Рассмотрим утверждение 1: площади квадратов зависят от длины их стороны, поэтому квадраты могут иметь разные площади.
2. Следовательно, утверждение 1 ложно.
3. Утверждение 2 говорит, что точка пересечения двух окружностей находится на одинаковом расстоянии от их центров.
4. Точка пересечения принадлежит обеим окружностям, но расстояния до центров равны их радиусам, которые могут различаться.
5. Поэтому утверждение 2 неверно в общем случае.
6. Утверждение 3: в остроугольном треугольнике все три угла меньше 90°, то есть все углы острые.
7. Это соответствует определению остроугольного треугольника, значит утверждение 3 истинно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.