Задание AF7118
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника. |
|
✓ Ответ подтверждён
21
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- В равностороннем треугольнике биссектриса также является высотой.
- Биссектриса делит равносторонний треугольник на два прямоугольных треугольника.
- Гипотенуза этого прямоугольного треугольника равна стороне исходного треугольника, то есть 14 умножить на корень из 3.
- Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине стороны треугольника, то есть 7 умножить на корень из 3.
- По теореме Пифагора квадрат высоты равен разности квадратов гипотенузы и катета.
- Квадрат гипотенузы равен 196 умножить на 3, что составляет 588.
- Квадрат катета равен 49 умножить на 3, что составляет 147.
- Разность квадратов равна 588 минус 147, что составляет 441.
- Высота равна квадратному корню из 441, что составляет 21.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.