Задание AEE74D
7.2 Треугольник7.3 Многоугольники7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол . Сколько градусов составляет острый угол ромба?
✓ Ответ подтверждён
64
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
- Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный перпендикуляром из точки пересечения диагоналей к стороне, частью диагонали и отрезком.
- В этом прямоугольном треугольнике один острый угол равен 32 градусам, как указано в условии.
- Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
- Находим второй острый угол этого треугольника, вычитая 32 из 90, что дает 58 градусов.
- Этот угол равен половине угла ромба, образованного диагональю.
- Значит, половина острого угла ромба равна 58 градусам.
- Острый угол ромба состоит из двух равных половин, на которые его делит диагональ.
- Умножаем 58 на 2 и получаем 116 градусов.
- Однако тупой угол ромба в данном случае равен 116 градусам, а острый угол дополняет его до 180 градусов.
- Вычитаем 116 из 180 и получаем 64 градуса для острого угла ромба.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.