Задание AEB2F0

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.
	2)	В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
	3)	Любой квадрат является прямоугольником.

✓ Ответ подтверждён

101

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:22:21.543620+00:00

Рассмотрим первое утверждение о проведении параллельной прямой.
Согласно аксиоме параллельных прямых, через точку вне прямой проходит ровно одна параллельная ей прямая.
Следовательно, первое утверждение является истинным.
Проверим второе утверждение про тупоугольный треугольник.
По определению, тупоугольный треугольник имеет ровно один тупой угол.
Два других угла в таком треугольнике всегда острые, так как сумма углов равна 180 градусам.
Значит, утверждение о том, что все углы тупые, является ложным.
Оценим третье утверждение про квадрат и прямоугольник.
Квадрат — это частный случай прямоугольника, у которого все стороны равны.
Так как квадрат обладает всеми свойствами прямоугольника, он является прямоугольником.
Поэтому третье утверждение является истинным.
Истинными являются утверждения под номерами 1 и 3.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.