Задание ADAEB4

7 Геометрия Выбор ответов из предложенных вариантов 19 — Верны ли утверждения (геометрия)

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

	1)	Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
	2)	Любые два равносторонних треугольника подобны.
	3)	Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой.

✓ Ответ подтверждён

011

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:25:17.962228+00:00

1. В плоскости через одну точку можно провести бесконечно много прямых, выбирая любые направления.
2. Поэтому утверждение «через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую» ложно.
3. У равносторонних треугольников все углы равны 60°, а стороны пропорциональны, значит любые два такие треугольника подобны.
4. Следовательно, утверждение «любые два равносторонних треугольника подобны» истинно.
5. По теореме Фалеса вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90°, то есть прямой.
6. Поэтому утверждение «вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, – прямой» также истинно.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.