Задание ACC20D
7.2 Треугольник7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Сторона равностороннего треугольника равна . Найдите биссектрису этого треугольника. |
|
✓ Ответ подтверждён
18
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Сторона равностороннего треугольника равна 12 умножить на корень из 3.
- В равностороннем треугольнике биссектриса также является высотой.
- Биссектриса делит равносторонний треугольник на два прямоугольных треугольника.
- Гипотенуза такого прямоугольного треугольника равна 12 умножить на корень из 3.
- Катет, лежащий в основании, равен половине стороны треугольника, то есть 6 умножить на корень из 3.
- По теореме Пифагора квадрат биссектрисы равен разности квадратов гипотенузы и катета.
- Квадрат гипотенузы равен 144 умножить на 3, что равно 432.
- Квадрат катета равен 36 умножить на 3, что равно 108.
- Разность квадратов равна 432 минус 108, что равно 324.
- Биссектриса равна квадратному корню из 324.
- Корень из 324 равен 18.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.