Задание AB32B8
7.2 Треугольник7.4 Окружность и круг7.5 Измерение геометрических величин
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
|
|
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен . Найдите длину стороны этого треугольника.
✓ Ответ подтверждён
18
Решение модель: google/gemini-3.1-flash-lite
- Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника вычисляется по формуле r = a / (2 * sqrt(3)), где a — сторона треугольника.
- Подставим значение радиуса: 3 * sqrt(3) = a / (2 * sqrt(3)).
- Выразим сторону треугольника через произведение радиуса и знаменателя: a = 3 * sqrt(3) * 2 * sqrt(3).
- Перемножим числа: 3 * 2 = 6.
- Перемножим корни: sqrt(3) * sqrt(3) = 3.
- Найдем итоговое значение стороны: 6 * 3 = 18.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.