Задание AA4DCC

7.3 Многоугольники Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

Периметр ромба равен 72, а один из углов равен $30 °$ . Найдите площадь этого ромба.

✓ Ответ подтверждён

162

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 16:36:35.452223+00:00

Периметр ромба равен 72, значит, каждая из его четырёх сторон равна 18.
Площадь ромба через сторону и угол вычисляется как квадрат стороны, умноженный на синус угла.
Синус угла 30 градусов равен 0.5.
Квадрат стороны ромба равен 18 в квадрате, то есть 324.
Умножаем 324 на 0.5, получаем площадь ромба, равную 162.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.