Задание A915AF

7.2 Треугольник Краткий ответ 15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)

В треугольнике $A B C$ угол $C$ равен $90 °$ , $tg B = \frac{5}{9}$ , $B C = 27$ . Найдите $A C$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 08:38:55.167627+00:00

Определим тангенс угла B в прямоугольном треугольнике ABC.
Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC.
Запишем соотношение: AC разделить на BC равно 5/9.
Подставим известное значение BC равное 27 в данное уравнение.
Получим уравнение: AC разделить на 27 равно 5/9.
Выразим AC, умножив 27 на 5/9.
Вычислим результат: 27 умножить на 5 равно 135.
Разделим 135 на 9, получим 15.

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.