Задание A8F48F

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ ,
если $d_{1} = 9$ , $\sin α = \frac{5}{8}$ , a $S = 56,25$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 12:51:44.193804+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

Запишем формулу площади четырёхугольника через диагонали и синус угла между ними.
Подставим известные значения площади, первой диагонали и синуса угла в формулу.
Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя.
Выразим неизвестную диагональ $d_2$, разделив произведение площади и 2 на произведение первой диагонали и синуса угла.
Подставим числовые значения в полученное выражение для $d_2$.
Вычислим числитель: произведение 56,25 и 2 равно 112,5.
Вычислим знаменатель: произведение 9 и 5/8 равно 45/8 или 5,625.
Разделим 112,5 на 5,625, чтобы найти длину второй диагонали.
Результат деления равен 20.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`F911F02EE40FBA0F4C33B5B3C6FEC6EF`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00