Задание A830C2

2.5 Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени Выбор ответа из предложенных вариантов 7 — Число на координатной прямой (выбор одного ответа)

Какое из чисел $\sqrt{6}$ , $\sqrt{7}$ , $\sqrt{40}$ и $\sqrt{51}$ принадлежит промежутку $[6; 7]$ ?

	1)	$\sqrt{6}$
	2)	$\sqrt{7}$
	3)	$\sqrt{40}$
	4)	$\sqrt{51}$

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-21 06:01:07.863009+00:00

Решение модель: groq/qwen/qwen3.8-27b

Нужно определить, какое из предложенных чисел находится в промежутке от 6 до 7 включительно.
Возведем в квадрат границы этого промежутка, чтобы сравнить их с подкоренными выражениями.
Квадрат числа 6 равен 36.
Квадрат числа 7 равен 49.
Следовательно, искомое число должно иметь квадрат, находящийся в промежутке [36; 49].
Рассмотрим первый вариант: квадрат корня из 6 равен 6, что меньше 36.
Рассмотрим второй вариант: квадрат корня из 7 равен 7, что также меньше 36.
Рассмотрим третий вариант: квадрат корня из 40 равен 40.
Число 40 находится в промежутке между 36 и 49.
Следовательно, корень из 40 принадлежит промежутку [6; 7].
Рассмотрим четвертый вариант для полноты: квадрат корня из 51 равен 51, что больше 49.
Таким образом, подходит только третий вариант.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`A96EF29C83BAA0F74D0334621FF1DE1F`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00