Задание A80875

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S = \frac{d_{1} d_{2} \sin α}{2}$ ,
где $d_{1}$ и $d_{2}$ $—$ длины диагоналей четырёхугольника, $α$ $—$ угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ ,
если $d_{1} = 10$ , $\sin α = \frac{1}{11}$ , a $S = 5$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 10:54:40.546243+00:00

Решение модель: groq/openai/gpt-oss-120b

Запишем формулу площади: S = (d₁·d₂·sinα)/2.
Подставим известные данные: 5 = (10·d₂·(1/11))/2.
Упростим произведение: 10·d₂·(1/11) = (10·d₂)/11.
Разделим полученное выражение на 2: ((10·d₂)/11)/2 = (5·d₂)/11.
Получаем уравнение: 5 = (5·d₂)/11.
Умножим обе части на 11: 55 = 5·d₂.
Разделим обе части на 5: d₂ = 11.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`3982FFAC21808FD1460A99F14E914C7A`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00