Задание A79C42

2.2 Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени Краткий ответ 1-6/8 — Числа и вычисления (не различимы по банку)

Найдите значение выражения $\sqrt{\frac{1}{25} \cdot x^{8} y^{2}}$ при $x = 3$ и $y = 5$ .

✓ Ответ подтверждён

Источник: ai_solved_fipi_verified · подтверждено 2026-09-20 10:24:15.259595+00:00

Решение модель: google/gemini-3.8-flash

Извлечем корень из каждого множителя подкоренного выражения.
Корень из одной двадцать пятой равен одной пятой.
Корень из x в восьмой степени равен x в четвертой степени.
Корень из y во второй степени при положительном y равен y.
Получаем упрощенное выражение: одна пятая умножить на x в четвертой степени и умножить на y.
Подставим значение x, равное трем, и вычислим x в четвертой степени: три в четвертой степени равно восьмидесяти одному.
Подставим значение y, равное пяти.
Умножим одну пятую на восемьдесят один и на пять.
Числа одна пятая и пять взаимно сокращаются.
В результате получаем восемьдесят один.

Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →

Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.

Предмет	math_oge
Экзамен	oge
GUID	`096B3A4692E485284E9AF412E3FE1DC4`
Добавлено в базу	2026-09-20 10:14:10.281603+00:00