Задание A625E2
7.4 Окружность и круг
Краткий ответ
15-18 — Геометрия, краткий ответ (не различимы по банку — идентичны и в спецификации ФИПИ)
| Четырёхугольник вписан в окружность. Угол равен , угол равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах. |
|
✓ Ответ подтверждён
55
Решение модель: google/gemini-flash-lite-latest
- Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
- Сумма противолежащих углов вписанного четырёхугольника равна 180 градусов.
- Угол ADC равен разности 180 градусов и угла ABC.
- Угол ADC равен 180 минус 138, что составляет 42 градуса.
- Угол ADC состоит из углов ADB и BDC.
- Угол ABD и угол ACD опираются на одну и ту же дугу AD.
- Угол ACD равен углу CAD, так как они опираются на равные дуги или из других соображений, но проще заметить, что угол CAD равен 83 градусам.
- Угол ABD опирается на дугу AD, а угол ACD также опирается на дугу AD, поэтому угол ABD равен углу ACD.
- В треугольнике ADC сумма углов равна 180 градусов.
- Угол ACD равен 180 градусов минус сумма угла CAD и угла ADC.
- Угол ACD равен 180 минус 83 минус 42, что составляет 55 градусов.
- Угол ABD равен углу ACD и равен 55 градусов.
Проверить на ege.fipi.ru / oge.fipi.ru →
Открывает эту же задачу на официальном сайте ФИПИ — можно убедиться, что она реально есть в открытом банке.